1.3 Термодинамика

1.3.1. Основные законы

Первый закон термодинамики представляет собой закон природы, который не может быть доказан и принимается безоговорочно. Он гласит, что энергия не может быть создана и не может быть уничтожена. Отсюда следует, что внутренняя энергия изолированной системы остается неизменной (закон сохранения энергии). Второй закон термодинамики гласит, что теплота никогда не может самопроизвольно перетекать от более холодного тела к более нагретому. Это значит, что энергия преобразуется в работу только в том случае, когда она переходит с более высокого на более низкий уровень температуры. Поэтому, например, в тепловой машине преобразование количества теплоты в механическую работу может происходить только в том случае, если часть этого количества теплоты выводится без преобразования в работу

1.3.2. Газовые законы

Закон Бойля – Мариотта гласит, что при постоянной температуре произведение давления на объем является постоянной величиной. Он описывается следующим уравнением:

Это значит, что если при сжатии объем уменьшается вдвое, то давление также повышается вдвое. Закон Гей-Люссака гласит, что объем газа изменяется прямо пропорционально изменению температуры. Он описывается следующим уравнением:

Общий газовый закон объединяет закон Менделеева-Клайперона описывает взаимные влияния давления, объема и температуры. Изменение одной из этих переменных воздействует, по меньшей мере, на одну из двух остальных переменных. Это можно записать так:

Постоянная R называется индивидуальной газовой постоянной и относится только к характеристикам определенного газа. Если газ массой m занимает объем V, соотношение можно записать в таком виде:

1.3.3. Теплопередача

Разность температур в пределах одного тела или между разными телами обязательно приводит к такому переносу теплоты, при котором устанавливается тепловое равновесие. Теплопередача может происходить тремя разными способами: путем теплопроводности, конвекции и излучения. Часто теплопередача происходит одновременно всеми тремя способами. Теплопроводность наблюдается в твердых телах или в тонких слоях жидкости или газа. Движущиеся молекулы передают свою кинетическую энергию соседним молекулам. Конвекция может быть свободной, когда происходит естественное движение в среде или принудительной, вызванной, например, вентилятором или насосом. Принудительная конвекция дает значительно больший теплообмен. Все тела с температурой выше 0К испускают тепловое излучение. Когда тепловые лучи попадают на тело, часть энергии поглощается телом и преобразуется в теплоту. Те лучи, что не поглощаются телом, проходят сквозь него или отражаются. Только абсолютно черное тело теоретически может поглощать всю излучаемую энергию. На практике теплопередача является суммой теплопередач, происходящих вследствие теплопроводности, конвекции и излучения. В общем случае применяется следующее соотношение:

Теплопередача часто происходит между двумя телами, разделенными стенкой. Общий коэффициент теплопередачи зависит от коэффициента теплопередачи на соответствующих сторонах стенки и коэффициента теплопроводности стенки. Для чистой плоской стенки применяется следующее соотношение:

Количество переданной теплоты, например в теплообменнике, является в каждой точке функцией разности температур и общего коэффициента теплопередачи. Для всей поверхности теплооб- мена применимо следующее соотношение:

Логарифмическая средняя разность температур определяется как соотношение между разностями температур на двух сторонах теплообменника в соответствии со следующим выражением:

1.3.4. Изменения состояния

Вы можете проследить изменения состояния газа при переходе от одной до другой точки на графике р/V. В действительности были бы нужны три оси для переменных р, V и Т. При изменении состояния вы перемещаетесь вдоль кривой на поверхности, которая при этом образуется в пространстве. Однако обычно вы рассматриваете проекцию кривой на одну из трех плоскостей, ча- ще всего на плоскость р/V. В основном различают между собой пять изменений состояния: изохорный процесс (при постоянном объеме), изобарный процесс (при постоянном давлении), изотермический процесс (при постоянной температуре), изоэнтропический или адиабатический процесс (без теплообмена с окружающей средой) и политропический процесс (когда теплообмен с окружающей средой описывается простыми математическими функциями).

1.3.4.1. Изохорный процесс

Нагрев газа в закрытом резервуаре является примером изохорного процесса. Для определения количества подводимой теплоты используется следующее соотношение:

1.3.4.2. Изобарный процесс

Примером изобарного процесса является нагрев газа в цилиндре, когда к поршню приложено постоянное усилие. Для определения количества подводимой теплоты используется следующее соотношение:

1.3.4.3. Изотермический процесс

Если газ в цилиндре сжимается изотермически, нужно постепенно отводить количество теплоты, равное работе приложенной силы.

Это практически невозможно, так как такой медленный процесс трудно реализовать. Для определения количества отводимой теплоты используются следующие соотношения:

1.3.4.4. Изоэнтропический процесс

Примером изоэнтропического процесса является сжатие газа в полностью изолированном цилиндре без теплообмена с окружающей средой. Или если газ расширяется в сопле так быстро, что теплообмен с окружающей средой не успевает произойти. Этот процесс описывается следующим выражением:

1.3.4.5. Политропический процесс

Изотермический процесс идет при полном теплообмене с окружающей средой, а изоэнтропический процесс происходит совсем без теплообмена. В действительности любой процесс является чем-то промежуточным между этими предельными случаями, а такой общий процесс называется политропическим. Этот процесс описывается следующим выражением:

1.3.5. Поток газа через сопло

Поток газа через сопло зависит от отношения давлений на соответствующих сторонах сопла. Если давление после сопла снижается, расход увеличивается, однако только до тех пор, пока давление газа перед соплом не станет приблизительно в два раза выше. Дальнейшее уменьшение давления после отверстия не вызывает увеличения расхода. Это — критическое отношение давлений, и оно зависит от изоэнтропической экспоненты газа (æ). Критическое отношение давлений имеет место, когда скорость потока равна скорости звука в самом узком сечении сопла. Расход становится сверхкритическим, если давление становится еще ниже, ниже критического значения. Поток газа через сопло описывается следующим выражением:

1.3.6. Поток, протекающий по трубе

Число Рейнольдса представляет собой безразмерный коэффициент, характеризующий соотношение инерционных сил и сил вязкости в текучей среде. Он определяется следующим образом:

В принципе существуют два типа потоков в трубе. При Re<2000 в среде преобладают силы вязкости, и поток становится ламинарным. Это значит, что различные слои среды движутся относительно друг друга в строгом порядке. Распределение скоростей в слоях ламинарного потока имеет параболическую форму. При Re≥4000 в текучей среде преобладают инерционные силы, и поток становится турбулентным. В поперечном сечении потока частицы движутся случайным образом. Распределение скоростей в турбулентном потоке становится размытым. В критической области между 2000≤Re≤4000 состояние потока неопределенное — либо ламинарное, либо турбулентное, либо смешанное. Состояние потока определяется различными факторами, например шероховатостью стенок трубы, скоростью потока и т.д. Для того чтобы по трубе начал протекать поток, требуется определенная разность давлений или перепад давлений, необходимый для преодоления трения в трубе и соединениях. Величина перепада давлений зависит от диаметра трубы, ее длины и формы, а также от шероховатости поверхности и числа Рейнольдса.

1.3.7. Дросселирование

Когда идеальный газ протекает через дроссель, то при неизменности давлений перед дросселем и после него температура остается постоянной. Однако на дросселе возникает перепад давлений из-за преобразования внутренней энергии в кинетическую энергию, и поэтому температура падает. В реальных газах такое изменение температуры становится продолжительным, даже если запас энергии газа остается постоянным. Это явление называется эффектом Джоуля – Томсона. Изменение температуры равняется изменению давления на дросселе, умноженному на коэффициент Джоуля – Томсона. Если текучая среда имеет достаточно низкую температуру (для воздуха ≤+329°С), на дросселе наблюдается падение температуры, но если текучая среда нагрета больше, то происходит рост температуры. Это явление используется в технике, например в холодильных установках и при разделении газов.